Конкурс "Педагог-новатор 2021"

Конкурсний матеріал №145

Номінація: "Кращий науково-методичний матеріал"

Назва матеріалу:

Проєкт «Нестандартні прийоми розв’язання ірраціональних рівнянь», алгебра та початки аналізу, 10-11 клас

В дослідницько-пошуковому проєкті викладено теоретичні основи та методичні прийоми розв’язання ірраціональних рівнянь. Висвітлено традиційні методи, які є основою для розв’язування ірраціональних рівнянь. Глибоко розкрито нетрадиційні прийоми, а саме: застосування властивостей функцій (область допустимих значень та монотонність, оцінка лівої та правої частини функцій), похідної, скалярного добутку векторів, тригонометричних підстановок, спряжених виразів, функціональних рівнянь, нерівностей Коші, Бернуллі, Коші-Буняковського, залежності між середнім арифметичним та середнім квадратичним, методів модулів, введення двох змінних, параметра.

Практичне застосування прийомів розкрито на прикладах досить непростих ірраціональних рівнянь. Дібрано рівняння для самостійної роботи.

Створено «Методичний порадник», яким можуть скористатися і вчителі, і здобувачі освіти. Висвітлено і узагальнено характерні помилки, які допускаються при розв’язанні ірраціональних рівнянь.

Доповнено додатками «Коротка історична довідка», «Методичний порадник учителю», «Завдання для самостійної роботи».

Матеріал може бути використаний для роботи у старшій профільній школі як педагогами так і учнями.